Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=x{{\left( x+2 \right)}^{2}}$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
Xét $f'\left( x \right)=x{{\left( x+2 \right)}^{2}}$. Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x+2 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$. Bảng biến thiên
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm suy ra hàm số có một cực trị.
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$. Bảng biến thiên
Đáp án D.