Cho hàm số $f\left( x \right) $ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)...

Ta có ${f}'\left( x \right) =\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)\left( {{x}^{3}}-2x \right)={{x}^{3}}(x-2)({{x}^{2}}-2)$
${f}'\left( x \right) =0\Leftrightarrow {{x}^{3}}(x-2)({{x}^{2}}-2)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right. $. Suy ra hàm số $ f\left( x \right) $ có $ 4$ cực trị.
Đặt $g\left( x \right)=f\left( 1-2022x \right)$.
Ta có ${g}'\left( x \right)=-2022.{f}'\left( 1-2022x \right)$.
${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( 1-2022x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=-\dfrac{1}{2022} \\
& {{x}_{2}}=\dfrac{1-\sqrt{2}}{2022} \\
& {{x}_{3}}=\dfrac{1}{2022} \\
& {{x}_{4}}=\dfrac{1+\sqrt{2}}{2022} \\
\end{aligned} \right. $. Suy ra hàm số $ g\left( x \right) $ có $ 4$ cực trị.
Quan sát bảng biến thiên sau
Ta thấy phương trình $g\left( x \right) =0$ có tối đa $5$ nghiệm.
Vậy hàm số $y=\left| g\left( x \right) \right|=\left| f\left( 1-2022x \right) \right|$ có tối đa $9$ cực trị.