Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=x{{\left( x-3 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right).$ Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
$f'\left( x \right)=x{{\left( x-3 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {{\left( x-3 \right)}^{2}}=0 \\
& {{x}^{2}}-2x-3=0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
& x=-1\cup x=3 \\
\end{aligned} \right.$ (bội 2)
Bảng biến thiên
Vậy hàm số $f\left( x \right)$ có 1 điểm cực đại.
& x=0 \\
& {{\left( x-3 \right)}^{2}}=0 \\
& {{x}^{2}}-2x-3=0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
& x=-1\cup x=3 \\
\end{aligned} \right.$ (bội 2)
Bảng biến thiên
Vậy hàm số $f\left( x \right)$ có 1 điểm cực đại.
Đáp án C.