Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm ${f}'\left(x \right)={{\left(x-2 \right)}^{2019}}{{\left({{x}^{2}}-x-2 \right)}^{2020}}{{\left( x+3...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2019} {(x^{2} - x - 2)}^{2020} {(x + 3)}^{3}

. Số điểm cực trị của hàm số

f (| x |)

là
A.

5

.
B.

1

.
C.

2

.
D.

3

.

Biến đổi:

f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2019} {(x + 1)}^{2020} {(x - 2)}^{2020} {(x + 3)}^{3} = {(x - 2)}^{4039} {(x + 1)}^{2020} {(x + 3)}^{3}

\Rightarrow

Hàm số

f (x)

có 1 điểm cực trị có hoành độ dương là

x = 2

\Rightarrow

Hàm số

f (| x |)

có 2.1 + 1 = 3 điểm cực trị

\Rightarrow

Chọn D.

Đáp án D.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm ${f}'\left(x \right)={{\left(x-2 \right)}^{2019}}{{\left({{x}^{2}}-x-2 \right)}^{2020}}{{\left( x+3...