Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right){{\left( x-3 \right)}^{2}}$. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right)$
B. $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$
C. $\left( 1;2 \right)$
D. $\left( 3;+\infty \right)$
A. $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right)$
B. $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$
C. $\left( 1;2 \right)$
D. $\left( 3;+\infty \right)$
Phương pháp giải:
Lập BXD ${f}'\left( x \right)$.
Giải chi tiết:
Ta có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right){{\left( x-3 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=1 \\
x=2 \\
x=3 \\
\end{array} \right.$.
BXD:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)$.
Lập BXD ${f}'\left( x \right)$.
Giải chi tiết:
Ta có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right){{\left( x-3 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=1 \\
x=2 \\
x=3 \\
\end{array} \right.$.
BXD:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)$.
Đáp án C.