Câu hỏi: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Hàm số
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Xét các đáp án, xác định xem trên khoảng đó đạo hàm của hàm số có luôn dương hay không?
Cách giải:
Đặt ta có:
Đặt suy ra
Xét ta có:
Xét hàm số có
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy
Do đó $$
Vậy hàm số $y=6f\left( x-2 \right)-2{{x}^{3}}+6x \left( -1;1 \right)$
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Xét các đáp án, xác định xem trên khoảng đó đạo hàm của hàm số có luôn dương hay không?
Cách giải:
Đặt
Đặt
Xét
Xét hàm số
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy
Do đó
Vậy hàm số $y=6f\left( x-2 \right)-2{{x}^{3}}+6x
Đáp án A.