Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{14}{f\left( x...

Phương pháp giải:
- Sử dụng định nghĩa TCN của đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nhận đường thẳng $y={{y}_{0}}$ làm TCN nếu thỏa mãn một trong các điều kiện $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)={{y}_{0}}$.
- Dựa vào BBT xác định $\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right);\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)$.
Giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta có $\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-\infty ;\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=3$.
Khi đó ta có: $\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{14}{f\left( x \right)+4}=0;\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{14}{f\left( x \right)+4}=2$.
Vậy đồ thị hàm số $y=\dfrac{14}{f\left( x \right)+4}$ có tất cả 2 TCN là $y=0;y=2$.