Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${f\left( x \right)}$ có bảng biến thiên như hình vẽ .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số ${f\left( x \right)}$ trên đoạn ${\left[ {0;4} \right]}$ là ?
A. ${f\left( 0 \right)}$.
B. ${ - 4}$.
C. ${ - 1}$.
D. ${ - 3}$.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số ${f\left( x \right)}$ trên đoạn ${\left[ {0;4} \right]}$ là ?
A. ${f\left( 0 \right)}$.
B. ${ - 4}$.
C. ${ - 1}$.
D. ${ - 3}$.
Vì hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;3 \right)$ và $0\in \left( -1;3 \right)$ nên $f\left( 0 \right)>f\left( 3 \right)=-3$
Vì hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right)$ và $4\in \left( 3;+\infty \right)$ nên $-3=f\left( 3 \right)<f\left( 4 \right)$
Vậy $\underset{\left[ 0;4 \right]}{\mathop{min}} f\left( x \right)=f\left( 3 \right)=-3.$
Vì hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right)$ và $4\in \left( 3;+\infty \right)$ nên $-3=f\left( 3 \right)<f\left( 4 \right)$
Vậy $\underset{\left[ 0;4 \right]}{\mathop{min}} f\left( x \right)=f\left( 3 \right)=-3.$
Đáp án D.