Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên
Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;1 \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;+\infty \right).$
C. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -1;1 \right).$
Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;1 \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;+\infty \right).$
C. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -1;1 \right).$
Phương pháp:
Dựa vào BBT nhận xét các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
+) Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow f'\left( x \right)\ge 0\forall x\in \mathbb{R}.$
+) Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow f'\left( x \right)\le 0\forall x\in \mathbb{R}.$
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên $\left( -1;1 \right)$ và nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right),\left( 1;+\infty \right).$
Dựa vào BBT nhận xét các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
+) Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow f'\left( x \right)\ge 0\forall x\in \mathbb{R}.$
+) Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow f'\left( x \right)\le 0\forall x\in \mathbb{R}.$
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên $\left( -1;1 \right)$ và nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right),\left( 1;+\infty \right).$
Đáp án D.