Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$, bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$ như sau:
Hàm số $y=f\left( 3-2x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 4; +\infty \right)$.
B. $\left( -2; 1 \right)$.
C. $\left( 2; 4 \right)$.
D. $\left( 1; 2 \right)$.
A. $\left( 4; +\infty \right)$.
B. $\left( -2; 1 \right)$.
C. $\left( 2; 4 \right)$.
D. $\left( 1; 2 \right)$.
Ta có ${y}'=-2{f}'\left( 3-2x \right)<0\Leftrightarrow {f}'\left( 3-2x \right)>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -3<3-2x<-1 \\
& 3-2x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 3>x>2 \\
& x<1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vì hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ nên nghịch biến trên $\left( -2; 1 \right)$.
& -3<3-2x<-1 \\
& 3-2x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 3>x>2 \\
& x<1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vì hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ nên nghịch biến trên $\left( -2; 1 \right)$.
Đáp án B.