Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$, bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:
Hàm số $y=f\left( 3-2x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 3;4 \right).$
B. $\left( 0;2 \right).$
C. $\left( -\infty ;-3 \right).$
D. $\left( 2;3 \right).$
A. $\left( 3;4 \right).$
B. $\left( 0;2 \right).$
C. $\left( -\infty ;-3 \right).$
D. $\left( 2;3 \right).$
Phương pháp:
Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $f'\left( x \right)\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}.$ Dấu "=" xảy ra tại hữu hạn điểm
Cách giải:
Ta có: $y'=-2f'\left( 3-2x \right)$
$y'>0\Leftrightarrow -2f'\left( 3-2x \right)>0\Leftrightarrow f'\left( 3-2x \right)<0\Leftrightarrow 3-2x\in \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -1;1 \right)\Leftrightarrow x\in \left( 1;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$
Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $f'\left( x \right)\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}.$ Dấu "=" xảy ra tại hữu hạn điểm
Cách giải:
Ta có: $y'=-2f'\left( 3-2x \right)$
$y'>0\Leftrightarrow -2f'\left( 3-2x \right)>0\Leftrightarrow f'\left( 3-2x \right)<0\Leftrightarrow 3-2x\in \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -1;1 \right)\Leftrightarrow x\in \left( 1;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$
Đáp án A.