Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$, bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$ như sau:
Hàm số $y=f\left( 5-2x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 2 ; 3 \right)$.
B. $\left( 0 ; 2 \right)$.
C. $\left( 5 ; +\infty \right)$.
D. $\left( 3 ; 5 \right)$.
A. $\left( 2 ; 3 \right)$.
B. $\left( 0 ; 2 \right)$.
C. $\left( 5 ; +\infty \right)$.
D. $\left( 3 ; 5 \right)$.
${y}'=-2.{f}'\left( 5-2x \right)$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 5-2x=-3 \\
& 5-2x=-1 \\
& 5-2x=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=3 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số $y=f\left( 5-2x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; 2 \right)$.
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 5-2x=-3 \\
& 5-2x=-1 \\
& 5-2x=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=3 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu:
Đáp án B.