Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ -2;5 \right]$ của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. $1$.
B. $6$.
C. $7$.
D. $5$.
B. $6$.
C. $7$.
D. $5$.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $d:y=m \left( d \overset{//}{\mathop{\equiv }} Ox \right)$
Dựa vào đồ thị ta có phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\left[ \begin{aligned}
& m=-2 \\
& m>-1. \\
\end{aligned} \right.$
Mặt khác $m\in \left[ -2;5 \right]\Rightarrow m\in \left\{ -2;0;1;2;3;4;5 \right\}$.
Suy ra có 7 giá trị thỏa mãn yêu cầu.
Dựa vào đồ thị ta có phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\left[ \begin{aligned}
& m=-2 \\
& m>-1. \\
\end{aligned} \right.$
Mặt khác $m\in \left[ -2;5 \right]\Rightarrow m\in \left\{ -2;0;1;2;3;4;5 \right\}$.
Suy ra có 7 giá trị thỏa mãn yêu cầu.
Đáp án C.