Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d (a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như sau
Trong các số $a,b,c,d$ có bao nhiêu số dương?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Trong các số $a,b,c,d$ có bao nhiêu số dương?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Ta có ${f}'\left( x \right)=3a{{x}^{2}}+2bx+c=0$ có 2 nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}, {{x}_{2}}$
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
+ $a>0$
+ Giao với trục $Oy$ : Cho $x=0\Rightarrow y=d>0$
+ ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}>0\Rightarrow \dfrac{-b}{a}>0\Rightarrow \dfrac{b}{a}<0\Rightarrow b<0$
+ ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}<0\Rightarrow \dfrac{c}{a}<0\Rightarrow c<0$
Vậy có 2 số dương
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
+ $a>0$
+ Giao với trục $Oy$ : Cho $x=0\Rightarrow y=d>0$
+ ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}>0\Rightarrow \dfrac{-b}{a}>0\Rightarrow \dfrac{b}{a}<0\Rightarrow b<0$
+ ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}<0\Rightarrow \dfrac{c}{a}<0\Rightarrow c<0$
Vậy có 2 số dương
Đáp án A.