Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ sau. Có tất cả bao nhiêu giá...

Ta có $2f\left(\left|x\right|\right)-m=0,\left(1\right)$
$\iff f\left(\left|x\right|\right)={\displaystyle \frac{m}{2}}$
Xét hàm số $t=f\left(\left|x\right|\right)$ có đồ thị được suy ra từ đồ thị $y=f\left(x\right)$ đã cho như sau

Từ đó suy ra pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $[\begin{array}{rl}& {\displaystyle \frac{m}{2}}=3\\ & {\displaystyle \frac{m}{2}}<-1\end{array}\iff [\begin{array}{rl}& m=6\\ & m<-2\end{array}$
Kết hợp với điều kiện $[-2020;2020]$ suy ra $[\begin{array}{rl}& m=6\\ & -2020\le m<-2\end{array}$ suy ra có 2019 giá trị $m$ nguyên.