Cho hàm số $f\left( t...

Cách giải:
Đặt ta có: e =et. Vì
.
Xét hàm số ta có:

Ta có BBT:

Số nghiệm của (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y= g(t) và y= esong song với trục hoành.
Dựa vào BBT ta thấy ( )*
Khi đó ta có




$$
$\Leftrightarrow m=\pm 2019$
Vậy có 2 giá trị của mthỏa mãn yêu cầu bài toán.