T

Cho hàm số $f\left( a \right)=\dfrac{{{a}^{\dfrac{2}{3}}}\left(...

Tác giả The Knowledge
Creation date 7/1/22
Tags

trắc nghiệm tiếng anh 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}

với

a > 0, a \neq 1 a

, Tính giá trị

f (2019^{2018})

.
A.

2019^{1009}

.
B.

2019^{1009} + 1

.
C.

- 2019^{1009} + 1

.
D.

- 2019^{1009} - 1

.

Ta có

f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 2}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})} = \frac{a^{\frac{2}{3}} (a^{\frac{- 2}{3}} - a^{\frac{1}{3}})}{a^{\frac{1}{8}} (a^{\frac{3}{8}} - a^{\frac{- 1}{8}})} = \frac{1 - a}{a^{\frac{1}{2}} - 1} = \frac{- (a^{\frac{1}{2}} - 1) (a^{\frac{1}{2}} + 1)}{a^{\frac{1}{2}} - 1} = - a^{\frac{1}{2}} - 1

.
Khi đó

f (2019^{2018}) = - {(2019^{2018})}^{\frac{1}{2}} - 1 = - 2019^{1009} - 1

.

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top