Cho hàm số đa thức bậc năm $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới: Số nghiệm của phương trình $f\left(xf\left( x \right)...

Phương pháp giải:
- Đặt , sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm nghiệm t.
- Rút , tiếp tục sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm nghiệm x.
Giải chi tiết:
Đặt , phương trình trở thành .
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số .
Ta có đồ thị:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt
Khi đó ta có

Tiếp tục sử dụng tương giao ta có:

- Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
- Phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt.
- Phương trình (3) có 4 nghiệm phân biệt.
- Phương trình (4) có 4 nghiệm phân biệt.
Tất cả các nghiệm là không trùng nhau. Vậy phương trình ban đầu có tất cr 14 nghiệm phân biệt.