Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như bên dưới. Số các giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $7f\left( x \right)=m$ có 4 nghiệm phân biệt là
A. $5$.
B. $7$.
C. $8$.
D. $6$.
$7f\left( x \right)=m\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{m}{7}$
Số nghiệm của phương trình là là số giao điểm của đồ thị hai hàm số $\left\{ \begin{aligned}
& y=f\left( x \right) \\
& y=\dfrac{m}{7} \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đồ thị của hàm số $y=\dfrac{m}{7}\Rightarrow $ PT có $4$ nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow 1<\dfrac{m}{7}<2\Leftrightarrow 7<m<14$, mà $m$ là số nguyên dương.
Suy ra $m\in \left\{ 8;9;10;11;12;13 \right\}$
Vậy có $6$ giá trị nguyên dương của $m$ thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
B. $7$.
C. $8$.
D. $6$.
Ta có$7f\left( x \right)=m\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{m}{7}$
Số nghiệm của phương trình là là số giao điểm của đồ thị hai hàm số $\left\{ \begin{aligned}
& y=f\left( x \right) \\
& y=\dfrac{m}{7} \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $m\in \left\{ 8;9;10;11;12;13 \right\}$
Vậy có $6$ giá trị nguyên dương của $m$ thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Đáp án D.