Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ...

Quan sát đồ thị hình vẽ, ta thấy .
Vì nên .
Suy ra , .
Khi đó , .
Với thì . Do

(không thỏa mãn yêu cầu bài toán) không là giá trị cần tìm.
Với ta có .
Từ , suy ra
.
Yêu cầu bài toán: Suy ra .
Mà nên . Vậy có tất cả giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.