Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ...

;
.
.
Đặt , .
Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT ta có:
PT (1) có nghiệm đơn khác 0 và .
PT (2) có nghiệm đơn khác 0, và .
PT (3) có 3 nghiệm đơn phân biệt khác 0, , và .
Suy ra phương trình có 7 nghiệm đơn phân biệt .
Vậy hàm số có 7 điểm cực trị.