Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right)+1=0$ là
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $4$.
Ta có: $3f\left( x \right)+1=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{1}{3} {{ }^{\left( 1 \right)}}$.
Phương trình $\left( 1 \right)$ là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ (hình vẽ) và đồ thị hàm số $y=-\dfrac{1}{3}$ là đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm có tung độ bằng $-\dfrac{1}{3}$. Do đó số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ là số giao điểm của hai đồ thị.
Từ đồ thị (hình vẽ) suy ra $\left( 1 \right)$ có đúng $2$ nghiệm phân biệt.
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là $2$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $4$.
Ta có: $3f\left( x \right)+1=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{1}{3} {{ }^{\left( 1 \right)}}$.
Phương trình $\left( 1 \right)$ là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ (hình vẽ) và đồ thị hàm số $y=-\dfrac{1}{3}$ là đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm có tung độ bằng $-\dfrac{1}{3}$. Do đó số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ là số giao điểm của hai đồ thị.
Từ đồ thị (hình vẽ) suy ra $\left( 1 \right)$ có đúng $2$ nghiệm phân biệt.
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là $2$.
Đáp án C.