Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn
Số điểm cực đại của hàm số
A.
B.
C.
D.
Số điểm cực đại của hàm số
A.
B.
C.
D.
Đặt
Nhận xét:
${g}'\left( x \right)>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& {f}'\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+2} \right)>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& x<1 \\
& {f}'\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+2} \right)<0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& \sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}<3 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& x<1 \\
& \sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}>3 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 1<x<1+2\sqrt{2} \\
& x<1-2\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.
Vậy theo Bảng xét dấu ta thấy \)">g\left( x \right)$ có hai điểm cực đại.Nhận xét:
${g}'\left( x \right)>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& {f}'\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+2} \right)>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& x<1 \\
& {f}'\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+2} \right)<0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& \sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}<3 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& x<1 \\
& \sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}>3 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 1<x<1+2\sqrt{2} \\
& x<1-2\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.
Đáp án D.