Cho hàm số bậc bốn $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau...

Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-16 \right)\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-4x+m-4 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& x=4 \\
& x=-1 \\
& {{x}^{2}}-4x+m-4=0 \\
\end{aligned} \right.$
${g}'\left( x \right)=2x{f}'\left( {{x}^{2}} \right)\Rightarrow {g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {{x}^{2}}=4 \\
& {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+m-4=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
& x=2 \\
& {{t}^{2}}-4t+m-4=0\text{ }\left( {{x}^{2}}=t\ge 0 \right)\left( * \right) \\
\end{aligned} \right.$
Hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)$ có 5 điểm cực trị khi PT $\left( * \right)$ thỏa $\left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{t}_{1}}=0 \\
& 0<{{t}_{2}}\ne 4 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{t}_{1}}{{t}_{2}}<0 \\
& t\ne 4 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& m=4 \\
& m\ne 4 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& m-4<0 \\
& m\ne 4 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m<4$
Do $\left\{ \begin{aligned}
& m<4 \\
& m\in \mathbb{Z} \\
& m\in \left[ -2022;2020 \right] \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m\in \left\{ -2022;...;-1;0;1;2;3 \right\}$
Vậy có 2026 giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.