Cho hàm số bậc bốn $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x \right)={{x}^{4}}{{\left[ f\left( x-1...

Ta có:
Ta có

Phương trình có (nghiệm bội ba).
Phương trình có cùng số nghiệm với phương trình nên có 4 nghiệm đơn.
Phương trình có cùng số nghiệm với phương trình:

có 4 nghiệm phân biệt.
Dễ thấy 9 nghiệm trên phân biệt nên hàm số có tất cả 9 điểm cực trị.