Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ...

Ta có:


Dễ thấy có 2 nghiệm đơn (vì có 2 cực trị) và có 3 nghiệm đơn
Vậy tổng số nghiệm đơn của phương trình là 12 thì thỏa mãn
Đặt .
Các nghiệm trên được sắp thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau: .
Bảng biến thiên của hàm số .

Vậy số giao điểm của các đường thẳng với đồ thị là 12 điểm phân biệt
.