Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $\left| f\left( {{x}^{3}}-3x \right) \right|=1$ là

Xét phương trình (1)
Đặt , ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Từ bảng biến thiên, ta thấy
+ Với mỗi hoặc , phương trình có một nghiệm;
+ Với mỗi , phương trình có 3 nghiệm.
Khi đó, (1) trở thành
* TH 1:
+ Với Phương trình có 3 nghiệm;
+ Với Phương trình có 3 nghiệm;
+ Với Phương trình có 1 nghiệm;
* TH 2:
+ Với Phương trình có 1 nghiệm;
+ Với Phương trình có 1 nghiệm.
Mặt khác, các nghiệm này đều phân biệt. Vậy phương trình có 9 nghiệm phân biệt.