Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ trên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=0$ là
A. $7$.
B. $3$.
C. $5$.
D. $6$.
B. $3$.
C. $5$.
D. $6$.
Từ đồ thị ta thấy $f\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=a \left( a<-1 \right) \\
& x=b \left( 0<b<1 \right) \\
& x=c \left( 1<c<2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó $f\left( f\left( x \right) \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=a \left( a<-1 \right): 1 nghiem \\
& f\left( x \right)=b \left( 0<b<1 \right): 3 nghiem \\
& f\left( x \right)=c \left( 1<c<2 \right): 3 nghiem \\
\end{aligned} \right.$
Và 7 nghiệm trên đều phân biệt. Vậy phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=0$ có $7$ nghiệm phân biệt.
& x=a \left( a<-1 \right) \\
& x=b \left( 0<b<1 \right) \\
& x=c \left( 1<c<2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó $f\left( f\left( x \right) \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=a \left( a<-1 \right): 1 nghiem \\
& f\left( x \right)=b \left( 0<b<1 \right): 3 nghiem \\
& f\left( x \right)=c \left( 1<c<2 \right): 3 nghiem \\
\end{aligned} \right.$
Và 7 nghiệm trên đều phân biệt. Vậy phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=0$ có $7$ nghiệm phân biệt.
Đáp án A.