Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)+1=m$ có 3 nghiệm phân biệt là
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Xét phương trình $f\left( x \right)+1=m\Leftrightarrow f\left( x \right)=m-1\left( 1 \right).$
Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m-1$ là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành.
Vậy để phương trình $\left( 1 \right)$ có 3 nghiệm phân biệt thì $-1<m-1<3\Leftrightarrow 0<m<4.$
Do $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{ 1;2;3 \right\}.$
Vậy có 3 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m-1$ là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành.
Vậy để phương trình $\left( 1 \right)$ có 3 nghiệm phân biệt thì $-1<m-1<3\Leftrightarrow 0<m<4.$
Do $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{ 1;2;3 \right\}.$
Vậy có 3 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án A.