Cho hàm số bậc ba $f=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có...

Gọi là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.
Dựa vào đồ thị ta có:


Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi , mà ; suy ra .
Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt khi , mà ; suy ra .
Phương trình (3) có 3 nghiệm phân biệt khi , mà ; suy ra .
Do đó để phương trình đã̃ cho có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt thì .
Mà , nên .