Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ và $m\in \left[ -2021;2021 \right]$ để phương trình $\log...

Từ đồ thị hàm số, ta có có 3 điểm cực trị là nên hàm số có dạng
và đồ thị hàm số đi qua hai điểm nên
Điều kiện suy ra
Ta có

do
Xét hàm số với Ta có
Từ ta có
Đặt khi đó
Dễ thấy với mỗi giá trị của cho ta hai giá trị của nên yêu cầu bài toán đưa về điều kiện là tìm để phương trình có đúng một nghiệm Đặt với

Do nên có 2019 giá trị thỏa mãn.