Cho hàm bậc ba $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h\left(x \right)=\left| f\left(\sin x \right)-1 \right|$ có bao nhiêu điểm cực...

Xét hàm số $g\left(x \right)=f\left(\sin x \right)-1$.
$f\left(\sin x \right)-1=0\Leftrightarrow f\left(\sin x \right)=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \sin x=1 \\
& \sin x=\alpha \left(0<\alpha <\dfrac{1}{2} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $\sin x=1$ cho một nghiệm $x=\dfrac{\pi }{2}$ thuộc đoạn $\left[ 0; 2\pi \right]$.
Phương trình $\sin x=\alpha $ cho 2 nghiệm thuộc đoạn $\left[ 0; 2\pi \right].$
Ta tìm số cực trị của hàm số $g\left(x \right)=f\left(\sin x \right)-1.$
Ta có: $g'\left(x \right)=\cos xf'\left(\sin x \right), g'\left(x \right)=0\Leftrightarrow \cos xf'\left(\sin x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \cos x=0 \\
& f'\left(\sin x \right)=0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \cos x=0 \\
& \sin x=\dfrac{1}{2} \\
& \sin x=2\left(l \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \\
& x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\
& x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \\
\end{aligned} \right.$
Vì $x\in \left[ 0; 2\pi \right]$, suy ra: $x\in \left\{ \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{2};\dfrac{5\pi }{6};\dfrac{3\pi }{2} \right\}$.
Hàm số $g\left(x \right)=f\left(\sin x \right)-1$ có một điểm cực trị $x=\dfrac{\pi }{2}$ thuộc trục hoành.
Vậy hàm số $h\left(x \right)=\left| f\left(\sin x \right)-1 \right|$ có 6 điểm cực trị.