Cho hai số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}a+{{\log }_{9}}b=4$ và ${{\log }_{2}}{{a}^{3}}+{{\log }_{3}}b=11.$ Giá trị $28a-b-2021$ bằng

Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}a+{{\log }_{9}}b=4 \\
& {{\log }_{2}}{{a}^{3}}+{{\log }_{3}}b=11 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2{{\log }_{2}}a+{{\log }_{3}}b=8 \\
& 3{{\log }_{2}}a+{{\log }_{3}}b=11 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}a=3 \\
& {{\log }_{3}}b=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=8 \\
& b=9 \\
\end{aligned} \right..$
$\Rightarrow 28a-b-2021=28.8-9-2021=-1806.$