Google
Câu hỏi: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1+3i$ và ${{z}_{2}}=3-4i.$ Môđun của số phức $\dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}$ bằng:
A. $\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$
B. $\dfrac{\sqrt{10}}{5}$
C. $\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
D. $\dfrac{2}{5}$
A. $\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$
B. $\dfrac{\sqrt{10}}{5}$
C. $\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
D. $\dfrac{2}{5}$
Cách giải:
Ta có: $\left| \dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}} \right|=\dfrac{\left| {{z}_{1}} \right|}{\left| {{z}_{2}} \right|}=\dfrac{\sqrt{{{1}^{2}}+{{3}^{2}}}}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( -4 \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}.$
Ta có: $\left| \dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}} \right|=\dfrac{\left| {{z}_{1}} \right|}{\left| {{z}_{2}} \right|}=\dfrac{\sqrt{{{1}^{2}}+{{3}^{2}}}}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( -4 \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}.$
Đáp án B.