Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1-2i,{{z}_{2}}=3+i.$ Mođun số phức $\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)\overline{{{z}_{1}}}.\overline{{{z}_{2}}}$ bằng

Phương pháp:
Sử dụng công thức $\left| {{z}_{1}}.{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}} \right|.\left| {{z}_{2}} \right|$.
Cách giải:
$\left| \left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)\overline{{{z}_{1}}}\overline{{{z}_{2}}} \right|=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|.\left| \overrightarrow{{{z}_{1}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{z}_{2}}} \right|$
$=\left| 1-2i+3+i \right|.\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}.\sqrt{{{3}^{2}}+{{1}^{2}}}$
$=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}.\sqrt{5}.\sqrt{10}$
$=\sqrt{17}.5\sqrt{2}=5\sqrt{34}$