Google
Câu hỏi: Cho hai số phức $z=4+3i$ và $\text{w}=1-i.$ Môđun của số phức $z.\overline{\text{w}}$ bằng:
A. $5\sqrt{2}$
B. $4\sqrt{2}$
C. 5
D. $3\sqrt{2}$
A. $5\sqrt{2}$
B. $4\sqrt{2}$
C. 5
D. $3\sqrt{2}$
Phương pháp:
Sử dụng công thức $\left| {{z}_{1}}.{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}} \right|.\left| {{z}_{2}} \right|$ và $\left| \overline{z} \right|=\left| z \right|.$
Cách giải:
Ta có:
$\left| z.\overline{\text{w}} \right|=\left| z \right|.\left| \overline{\text{w}} \right|=\left| z \right|.\left| \text{w} \right|$
$=\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}.\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=5\sqrt{2}.$
Sử dụng công thức $\left| {{z}_{1}}.{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}} \right|.\left| {{z}_{2}} \right|$ và $\left| \overline{z} \right|=\left| z \right|.$
Cách giải:
Ta có:
$\left| z.\overline{\text{w}} \right|=\left| z \right|.\left| \overline{\text{w}} \right|=\left| z \right|.\left| \text{w} \right|$
$=\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}.\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=5\sqrt{2}.$
Đáp án A.