Google
Câu hỏi: Cho hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước, cùng pha có biên độ 4 cm tại hai điểm A và B cách nhau 31 cm. Cho bước sóng là 12 cm. O là trung điểm AB. Trên đoạn OB có hai điểm M và N cách O lần lượt 1 cm và 4 cm. Khi N có li độ $2\sqrt{3}$ cm thì M có li độ
A. $4\sqrt{3}$ cm
B. $-6$ cm
C. 2 cm
D. $-2$ cm
A. $4\sqrt{3}$ cm
B. $-6$ cm
C. 2 cm
D. $-2$ cm
Áp dụng tính chất với 1 điểm I bất kỳ nằm trên AB ta có :
$\left\{ \begin{aligned}
& \left| {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right|=2OI \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=AB \\
\end{aligned} \right.$
Ta có phương trình dao động tại M và N là
${{u}_{M}}=2Acos\left( \dfrac{2\pi OM}{\lambda } \right)cos\left( \omega t-\dfrac{\pi AB}{\lambda } \right)(1)$
${{u}_{N}}=2Acos\left( \dfrac{2\pi ON}{\lambda } \right)cos\left( \omega t-\dfrac{\pi AB}{\lambda } \right)(2)$
Chia (1) cho (2) vế theo vế ta có $\dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=\dfrac{cos\left( \dfrac{2\pi OM}{\lambda } \right)}{cos\left( \dfrac{2\pi ON}{\lambda } \right)}\Rightarrow {{u}_{N}}=-6cm$
$\left\{ \begin{aligned}
& \left| {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right|=2OI \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=AB \\
\end{aligned} \right.$
Ta có phương trình dao động tại M và N là
${{u}_{M}}=2Acos\left( \dfrac{2\pi OM}{\lambda } \right)cos\left( \omega t-\dfrac{\pi AB}{\lambda } \right)(1)$
${{u}_{N}}=2Acos\left( \dfrac{2\pi ON}{\lambda } \right)cos\left( \omega t-\dfrac{\pi AB}{\lambda } \right)(2)$
Chia (1) cho (2) vế theo vế ta có $\dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=\dfrac{cos\left( \dfrac{2\pi OM}{\lambda } \right)}{cos\left( \dfrac{2\pi ON}{\lambda } \right)}\Rightarrow {{u}_{N}}=-6cm$
Đáp án B.