Google
Câu hỏi: Cho hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước, cùng pha có biên độ 4 cm tại hai điểm A và B cách nhau 31 cm. Cho bước sóng là 12 cm. O là trung điểm AB. Trên đoạn OB có hai điểm M và N cách O lần lượt 1 cm và 4 cm. Khi N có li độ $2\sqrt{3}cm$ thì M có li độ
A. $4\sqrt{3}cm.$
B. $-6$
C. 2
D. $-2$
A. $4\sqrt{3}cm.$
B. $-6$
C. 2
D. $-2$
Áp dụng tính chất với 1 điểm I bất kỳ nằm trên AB ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& \left| {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right|=2OI \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=AB \\
\end{aligned} \right.$
Ta có phương trình dao động tại M và N là
${{u}_{M}}=2A\cos \left( \dfrac{2\pi OM}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi AB}{\lambda } \right)\left( 1 \right)$
${{u}_{N}}=2A\cos \left( \dfrac{2\pi ON}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi AB}{\lambda } \right)\left( 2 \right)$
Chia (1) cho (2) vế theo vế ta có $\dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=\dfrac{\cos \left( \dfrac{2\pi OM}{\lambda } \right)}{\cos \left( \dfrac{2\pi ON}{\lambda } \right)}\Rightarrow {{u}_{N}}=-6cm$.
$\left\{ \begin{aligned}
& \left| {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right|=2OI \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=AB \\
\end{aligned} \right.$
Ta có phương trình dao động tại M và N là
${{u}_{M}}=2A\cos \left( \dfrac{2\pi OM}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi AB}{\lambda } \right)\left( 1 \right)$
${{u}_{N}}=2A\cos \left( \dfrac{2\pi ON}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi AB}{\lambda } \right)\left( 2 \right)$
Chia (1) cho (2) vế theo vế ta có $\dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=\dfrac{\cos \left( \dfrac{2\pi OM}{\lambda } \right)}{\cos \left( \dfrac{2\pi ON}{\lambda } \right)}\Rightarrow {{u}_{N}}=-6cm$.
Đáp án B.