Cho hai khối nón có chung trục $S{S}'=3r.$ Khối nón thứ nhất có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm S’, bán kính 2r. Khối nón thứ hai có đỉnh S’, đáy là...

Phương pháp:
- Xác định thể tích phần chung là thể tích của hai khối nón
- Sử dụng định lý Ta-lét để tính chiều cao và bán kính đáy của từng khối nón
- Sử dụng công thức để tính khối nón. Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r là
Cách giải:

Giả sử một mặt phẳng chứa trục SS' cắt hình nón đỉnh S theo một thiết diện qua trục là , cắt hình nón S' theo một thiết diện qua trục là
Gọi
Dễ thấy (cùng vuông góc với ), do đó áp dụng định lý Ta-lét ta có:

(định lý Ta-lét đảo)


Thể tích phần chung của hai khối nón bao gồm:
+ là thể tích khối nón đỉnh S có chiều cao bán kính

+ là thể tích khối nón đỉnh có chiều cao bán kính

Vậy thể tích phần chung của hai khối nón là