Google
Câu hỏi: Cho hai khối nón có chung trục $O{O}'=3a$. Khối nón thứ nhất có đỉnh $O$ đáy là hình tròn tâm ${O}'$ bán kính $2a$. Khối nón thứ hai có đỉnh ${O}'$, đáy là hình tròn tâm $O$ bán kính $a$. Thể tích chung của hai khối nón đã cho bằng
A. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{27}$.
B. $\frac{\pi {{a}^{3}}}{9}$.
C. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{9}$.
D. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$.
Thể tích chung của hai khối nón bằng ${{V}_{1}}+{{V}_{2}}$, trong đó ${{V}_{1}}$, ${{V}_{2}}$ lần lượt là thể tích các khối nón có cùng bán kính đáy $r=\frac{1}{3}.2a=\frac{2a}{3}$ và chiều cao tương ứng ${{h}_{1}}=\frac{1}{3}O{O}'=a$, ${{h}_{2}}=O{O}'-{{h}_{1}}=2a$.
Ta có : ${{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi .{{\left( \frac{2a}{3} \right)}^{2}}\left( a+2a \right)=\frac{4\pi {{a}^{3}}}{9}$.
A. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{27}$.
B. $\frac{\pi {{a}^{3}}}{9}$.
C. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{9}$.
D. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$.
Thể tích chung của hai khối nón bằng ${{V}_{1}}+{{V}_{2}}$, trong đó ${{V}_{1}}$, ${{V}_{2}}$ lần lượt là thể tích các khối nón có cùng bán kính đáy $r=\frac{1}{3}.2a=\frac{2a}{3}$ và chiều cao tương ứng ${{h}_{1}}=\frac{1}{3}O{O}'=a$, ${{h}_{2}}=O{O}'-{{h}_{1}}=2a$.
Ta có : ${{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi .{{\left( \frac{2a}{3} \right)}^{2}}\left( a+2a \right)=\frac{4\pi {{a}^{3}}}{9}$.
Đáp án C.