Google
Câu hỏi: Cho hai hàm số $y=f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c,(a,b,c\in \mathbb{R})$ có đồ thị $\left( C \right)$ và $y=g(x)=m{{x}^{2}}+nx+p,(m,n,p\in \mathbb{R})$ có đồ thị $\left( P \right)$ như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$ và $\left( P \right)$ có giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left( 3;4 \right)$.
C. $\left( 2;3 \right)$.
D. $\left( 1;2 \right)$.
A. $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left( 3;4 \right)$.
C. $\left( 2;3 \right)$.
D. $\left( 1;2 \right)$.
Từ hình vẽ ta thấy được đồ thị $\left( C \right)$ và $\left( P \right)$ tiếp xúc với nhau tại $x=-1$ và cắt nhau tại $x=1$ nên $S=\int\limits_{-1}^{1}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]\text{d}x}=-\int\limits_{-1}^{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x-1 \right)\text{d}x}=\dfrac{4}{3}$.
Đáp án D.