Google
Câu hỏi: Cho hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ là hai hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị hàm số $y={f}'(x)$ là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số $y={g}'(x)$ là đường cong nét mảnh như hình vẽ.
Gọi ba giao điểm $A,B,C$ của $y={f}'\left( x \right)$ và $y={g}'\left( x \right)$ trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là $a$, $b$, $c$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-g\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ a;c \right]$.
A. $\underset{\left[ a;c \right]}{\mathop{\min }} h\left( x \right)=h\left( 0 \right)$.
B. $\underset{\left[ a;c \right]}{\mathop{\min }} h\left( x \right)=h\left( a \right)$.
C. $\underset{\left[ a;c \right]}{\mathop{\min }} h\left( x \right)=h\left( b \right)$.
D. $\underset{\left[ a;c \right]}{\mathop{\min }} h\left( x \right)=h\left( c \right)$.
Gọi ba giao điểm $A,B,C$ của $y={f}'\left( x \right)$ và $y={g}'\left( x \right)$ trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là $a$, $b$, $c$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-g\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ a;c \right]$.
A. $\underset{\left[ a;c \right]}{\mathop{\min }} h\left( x \right)=h\left( 0 \right)$.
B. $\underset{\left[ a;c \right]}{\mathop{\min }} h\left( x \right)=h\left( a \right)$.
C. $\underset{\left[ a;c \right]}{\mathop{\min }} h\left( x \right)=h\left( b \right)$.
D. $\underset{\left[ a;c \right]}{\mathop{\min }} h\left( x \right)=h\left( c \right)$.
Ta có ${h}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)-{g}'\left( x \right)$
Theo đồ thị có bảng biến thiên
Suy ra $\underset{\left[ a;c \right]}{\mathop{\min }} h\left( x \right)=h\left( b \right)$ .
Theo đồ thị có bảng biến thiên
Suy ra $\underset{\left[ a;c \right]}{\mathop{\min }} h\left( x \right)=h\left( b \right)$ .
Đáp án C.