Cho hai hàm đa thức $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$ có đồ thị là các đường cong như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left( x...

* Đặt
Từ các đồ thị đã cho, ta có:

Bảng biến thiên của và

Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số có 3 điểm cực trị.
* Đồ thị hàm số có cùng số điểm cực trị với đồ thị hàm số Do đó, hàm số cũng có 3 điểm cực trị.
* Hàm số có số điểm cực trị bằng số điểm cực trị của hàm số cộng số giao điểm không trùng với các điểm cực trị của đồ thị hàm số với trục
Vì vậy, để hàm số có đúng 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số và trục phải có 2 giao điểm khác các điểm cực trj hay đường thẳng phải cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt khác các điểm cực trị.
Từ bảng biến thiên của hàm số , điều kiện của thỏa mãn ycbt là: và
Vậy số giá trị nguyên của thỏa mãn là: 2019.