Câu hỏi: Cho hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Trên lấy cố định điểm trên lấy cố định điểm sao cho cùng vuông góc với và Gọi là hai điểm lần lượt di chuyển trên hai tia sao cho Hỏi bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Đặt
- Sử dụng định lí Pytago tìm
- Gọi là trung điểm của Chứng minh là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
- Áp dụng BĐT Cô-si.
Cách giải:
Ta có:
Đặt
Áp dụng định lí Pytago ta có:
Gọi là trung điểm của
Ta có:
Vì là các tam giác vuông tại nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính
Ta có
- Đặt
- Sử dụng định lí Pytago tìm
- Gọi
- Áp dụng BĐT Cô-si.
Cách giải:
Ta có:
Đặt
Áp dụng định lí Pytago ta có:
Gọi
Ta có:
Vì
Ta có
Đáp án B.