Google
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng song song ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$. Trên ${{d}_{1}}$ lấy 17 điểm phân biệt, trên ${{d}_{2}}$ lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là
A. 5690.
B. 5960.
C. 5950.
D. 5590.
A. 5690.
B. 5960.
C. 5950.
D. 5590.
TH1. Chọn 1 điểm thuộc ${{d}_{1}}$ và 2 điểm thuộc ${{d}_{2}}\Rightarrow $ có $C_{17}^{1}.C_{20}^{2}$ tam giác.
TH2. Chọn 2 điểm thuộc ${{d}_{1}}$ và 1 điểm thuộc ${{d}_{2}}\Rightarrow $ có $C_{17}^{2}.C_{20}^{1}$ tam giác.
Như vậy, ta có $C_{17}^{1}.C_{20}^{2}+C_{17}^{2}.C_{20}^{1}=5950$ tam giác cần tìm.
TH2. Chọn 2 điểm thuộc ${{d}_{1}}$ và 1 điểm thuộc ${{d}_{2}}\Rightarrow $ có $C_{17}^{2}.C_{20}^{1}$ tam giác.
Như vậy, ta có $C_{17}^{1}.C_{20}^{2}+C_{17}^{2}.C_{20}^{1}=5950$ tam giác cần tìm.
Đáp án C.