Google
Câu hỏi: Cho hai điểm $A\left( -2;3;1 \right)$ và $B\left( 4;-1;3 \right)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ là
A. $3x-2y+z+3=0$.
B. $3x-2y+z-3=0$.
C. $-3x-2y+z-3=0$.
D. $2x+3y+z-5=0$.
A. $3x-2y+z+3=0$.
B. $3x-2y+z-3=0$.
C. $-3x-2y+z-3=0$.
D. $2x+3y+z-5=0$.
Gọi $M$ trung điểm của $AB$. Tọa độ của $M$ là $M\left( 1;1;2 \right)$.
Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left( 6;-4;2 \right)$.
Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng trung trực của $AB$ thì $\left( P \right)$ qua $M\left( 1;1;2 \right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\left( 3;-2;1 \right)$ làm vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $3\left( x-1 \right)-2\left( y-1 \right)+\left( z-2 \right)=0$ hay $3x-2y+z-3=0$.
Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left( 6;-4;2 \right)$.
Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng trung trực của $AB$ thì $\left( P \right)$ qua $M\left( 1;1;2 \right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\left( 3;-2;1 \right)$ làm vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $3\left( x-1 \right)-2\left( y-1 \right)+\left( z-2 \right)=0$ hay $3x-2y+z-3=0$.
Đáp án B.