Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hoà cùng phương
${{x}_{1}}=A.c\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm va {{x}_{2}}=B.\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$ (t đo bằng giây). Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 5.cos(ωt + φ )cm. Biên độ dao động B có giá trị cực đại khi A bằng:
A. 0,25 $\sqrt{3}$ cm
B. 5 $\sqrt{3}$ cm
C. 5 $\sqrt{2}$ m
D. 0,25 $\sqrt{2}$ cm
${{x}_{1}}=A.c\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm va {{x}_{2}}=B.\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$ (t đo bằng giây). Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 5.cos(ωt + φ )cm. Biên độ dao động B có giá trị cực đại khi A bằng:
A. 0,25 $\sqrt{3}$ cm
B. 5 $\sqrt{3}$ cm
C. 5 $\sqrt{2}$ m
D. 0,25 $\sqrt{2}$ cm
Phương pháp:
Vẽ giản đồ vecto và sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác
Cách giải:
Ta có giản đồ vecto:
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác AOC ta có:
$\begin{aligned}
& \dfrac{AC}{\sin AOC}=\dfrac{OC}{\sin \dfrac{\pi }{6}}\Leftrightarrow \dfrac{B}{\sin AOC}=\dfrac{5}{\sin \dfrac{\pi }{6}}\Rightarrow B=10.\sin AOC \\
& {{B}_{\max }}\Leftrightarrow \sin AOC=1\Leftrightarrow AOC=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow A=OA=\dfrac{OC}{\tan \dfrac{\pi }{6}}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}}=5\sqrt{3}cm \\
\end{aligned}$
Vẽ giản đồ vecto và sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác
Cách giải:
Ta có giản đồ vecto:
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác AOC ta có:
$\begin{aligned}
& \dfrac{AC}{\sin AOC}=\dfrac{OC}{\sin \dfrac{\pi }{6}}\Leftrightarrow \dfrac{B}{\sin AOC}=\dfrac{5}{\sin \dfrac{\pi }{6}}\Rightarrow B=10.\sin AOC \\
& {{B}_{\max }}\Leftrightarrow \sin AOC=1\Leftrightarrow AOC=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow A=OA=\dfrac{OC}{\tan \dfrac{\pi }{6}}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}}=5\sqrt{3}cm \\
\end{aligned}$
Đáp án B.