Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và có các pha ban đầu là $\dfrac{\pi }{3}$ và $-\dfrac{\pi }{6}$. Biết biên độ của dao động thứ nhất gấp $\sqrt{3}$ lần biên độ của dao động thứ 2. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A. $\dfrac{\pi }{3}$
B. $\dfrac{\pi }{4}$
C. $\dfrac{\pi }{6}$
D. $\dfrac{\pi }{12}$
A. $\dfrac{\pi }{3}$
B. $\dfrac{\pi }{4}$
C. $\dfrac{\pi }{6}$
D. $\dfrac{\pi }{12}$
${{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{3}$ ; ${{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{6}$ ; ${{A}_{1}}=\sqrt{3}{{A}_{2}}$
$\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}=\dfrac{\sqrt{3}{{A}_{2}}\sin \dfrac{\pi }{3}+{{A}_{2}}\sin \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)}{\sqrt{3}{{A}_{2}}\cos \dfrac{\pi }{3}+{{A}_{2}}\cos \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}$
$\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}=\dfrac{\sqrt{3}{{A}_{2}}\sin \dfrac{\pi }{3}+{{A}_{2}}\sin \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)}{\sqrt{3}{{A}_{2}}\cos \dfrac{\pi }{3}+{{A}_{2}}\cos \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}$
Đáp án C.