Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có một phần đồ thị tọa độ theo thời gian như hình vẽ. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động trên. Vận tốc của chất điểm ở li độ 2 cm có độ lớn
A. 17,24 cm/s.
B. 32,53 cm/s.
C. 24,68 cm/s.
D. 21,77 cm/s.
A. 17,24 cm/s.
B. 32,53 cm/s.
C. 24,68 cm/s.
D. 21,77 cm/s.
Tại thời điểm ban đầu:
$\cos \Delta {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{x}_{02}}}{{{A}_{2}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \Delta {{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow \omega =\dfrac{\Delta {{\varphi }_{2}}}{\Delta t}=2\pi $ rad/s;
$\cos \Delta {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\left| {{x}_{01}} \right|}{{{A}_{1}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \Delta {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{4}$
Pha ban đầu của hai dao động:
${{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{2}+\Delta {{\varphi }_{1}}=\dfrac{3\pi }{4}$
${{\varphi }_{2}}=-\Delta {{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{4};$
Độ lệch pha và biên độ dao động tổng hợp:
$\Delta \varphi ={{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=-\pi ;$
$\Rightarrow A={{A}_{1}}-{{A}_{2}}=4cm$
$\Rightarrow v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=21,77cm/s$.
$\cos \Delta {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{x}_{02}}}{{{A}_{2}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \Delta {{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow \omega =\dfrac{\Delta {{\varphi }_{2}}}{\Delta t}=2\pi $ rad/s;
$\cos \Delta {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\left| {{x}_{01}} \right|}{{{A}_{1}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \Delta {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{4}$
Pha ban đầu của hai dao động:
${{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{2}+\Delta {{\varphi }_{1}}=\dfrac{3\pi }{4}$
${{\varphi }_{2}}=-\Delta {{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{4};$
Độ lệch pha và biên độ dao động tổng hợp:
$\Delta \varphi ={{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=-\pi ;$
$\Rightarrow A={{A}_{1}}-{{A}_{2}}=4cm$
$\Rightarrow v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=21,77cm/s$.
Đáp án D.