Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian t như hình vẽ bên. Nếu tổng hợp hai dao động trên thì luôn thu được dao động có phương trình là $x=10\sqrt{3}\cos \left( \omega t+\varphi \right)\left( cm \right)$. Thay đổi biên độ ${{A}_{2}}$ để biên độ ${{A}_{1}}$ đạt giá trị cực đại, phương trình dao động diễn tả bởi đường (2) lúc này là:
A. ${{x}_{2}}=20\cos \left( \dfrac{20\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
B. ${{x}_{2}}=10\cos \left( \dfrac{25\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
C. ${{x}_{2}}=20\cos \left( \dfrac{25\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
D. ${{x}_{2}}=20\cos \left( \dfrac{25\pi }{3}t+\pi \right)\left( cm \right)$
Từ đồ thị: ${{\varphi }_{1}}=\pi ;\ {{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{3}\to {{x}_{2}}$ nhanh pha $\dfrac{2\pi }{3}$ so với ${{x}_{1}}$.
Định lý hàm sin: $\dfrac{10\sqrt{3}}{\sin 60{}^\circ }=\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \alpha }\to {{A}_{1\max }}=\dfrac{10\sqrt{3}}{\sin 60{}^\circ }=20\ cm$ khi $\alpha =90{}^\circ $.
${{A}_{2}}=\sqrt{A_{1\max }^{2}-{{A}^{2}}}=10\ cm$.
A. ${{x}_{2}}=20\cos \left( \dfrac{20\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
B. ${{x}_{2}}=10\cos \left( \dfrac{25\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
C. ${{x}_{2}}=20\cos \left( \dfrac{25\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
D. ${{x}_{2}}=20\cos \left( \dfrac{25\pi }{3}t+\pi \right)\left( cm \right)$
Từ đồ thị: ${{\varphi }_{1}}=\pi ;\ {{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{3}\to {{x}_{2}}$ nhanh pha $\dfrac{2\pi }{3}$ so với ${{x}_{1}}$.
Định lý hàm sin: $\dfrac{10\sqrt{3}}{\sin 60{}^\circ }=\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \alpha }\to {{A}_{1\max }}=\dfrac{10\sqrt{3}}{\sin 60{}^\circ }=20\ cm$ khi $\alpha =90{}^\circ $.
${{A}_{2}}=\sqrt{A_{1\max }^{2}-{{A}^{2}}}=10\ cm$.
Đáp án B.